문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 등가 원리 (문단 편집) == 강한 등가 원리 == > 자유 낙하 좌표계에서의 '''(중력을 포함한)''' 모든 물리법칙은 좌표계의 (시공간 내에서의) 속도와 위치에 상관없이 동일하다. 간혹, 아인슈타인 등가 원리와 강한 등가 원리를 구분하는 경우가 있다. 이 때 아인슈타인 등가 원리는 "중력을 제외한" 모든 물리법칙에 한정되는 것으로, 강한 등가 원리는 "중력을 포함한" 모든 물리법칙에 대한 것으로 용어의 범위가 바뀌게 된다. 이 용어에 대한 논의로는 Brans와 Dicke의 관련 논문 및 이론이 출발점이자 대표적이다. [*Brans,Dicke(1962) C. Brans, (1962b), Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation, Phys. Rev. 125, 2194 [[http://www.weylmann.com/brans_dicke.pdf|#]]]에서 Brans와 Dicke는 일반 상대성 이론이 아인슈타인의 등가 원리, 즉 중력과 가속도의 국소적 등가를 넘어 보다 강한 가정을 하고 있다고 지적하였다. 실험실의 시공간 상에서의 위치에 관계 없이 물리 법칙이 똑같다는 것이다. 즉, 이 물리 법칙에는 물리 상수들이 포함된다. Brans, Dicke는 이것을 기존의 등가 원리와 구분하여 '''강한 등가 원리'''(Strong Equivalence Principle; '''SEP''')라 불렀으며, 고전적 등가 원리와 아인슈타인의 등가 원리를 통합하여 약한 등가 원리라 불렀다. 이들은 약한 등가 원리가 외트뵈시 실험에 의해 매우 정확하다는 것이 증명된 반면, 강한 등가 원리는 마흐의 원리(Mach's Principle)의 관점에서 봤을 때 약한 등가 원리보다 근거가 떨어진다고 주장하였다. 마흐의 원리에 의하면 우주의 천체 분포에 따라서 물체의 관성을 객관적으로 정의하는 무언가가 필요한데, 일반 상대성 이론은 시공간에 전체 좌표가 놓이는 과정에서 물체의 관성과 천체 분포의 연관성이 드러나지만 국소적으로 좌표를 선택하여 이것을 임의로 완전히 없앨 수 있으므로 마흐의 원리와 어긋난다는 것이다. 이것을 피하기 위해, 논문에서는 각각의 점에서 물질 분포를 알 수 있는 어떤 (좌표에 의존하지 않는) 중력과 강하게 연관된 어떤 스칼라장이 필요하다는 결론을 얻었다. 이것을 바탕으로 Brans, Dicke는 현재 브랜스-딕 이론(Brans-Dicke Theory)이라고 부르는 대안(확장) 이론을 제안하였다. Brans-Dicke Theory는 한마디로 중력 상수를 스칼라장으로 대체한 이론이다. [*Brans,Dicke(1962)]에서는 다음과 같은 논의를 제시하였다. 먼저 일반 상대성 이론의 라그랑지언을 || [math(\displaystyle \mathfrak{L}_{\text{GR}} = R + \frac{16\pi G}{c^4} \mathfrak{L}_{\text{matter}})] || 와 같이 표시하면, [math(G)]를 상수라 두었을 때 아인슈타인 방정식이 유도된다. 이 상태에서 양변을 [math(G)]로 나눈 다음 [math(G^{-1})]을 어떤 스칼라장 [math(\phi)]로 바꾸고, [math(\phi)]에 관한 라그랑지언을 추가하면 다음과 같이 라그랑지언이 수정된다. || [math(\displaystyle \mathfrak{L}_{\text{BD}} = \phi R + \frac{16\pi}{c^4}\mathfrak{L}_{\text{matter}} + \mathfrak{L}_\phi(\phi, \phi_{,\mu}))] || [math(\mathfrak{L_{\phi}})]를 도입하는 가장 간단한 방법은 어떤 상수 [math(\omega)]에 대하여 [math(\mathfrak{L}_{\phi} = -\omega(\phi_{,\mu}\phi^{,\mu}/\phi))]라 두는 것이다. 결과적인 중력장 방정식은 다음과 같다. || [math(\begin{cases}\displaystyle G_{\mu\nu} = \frac{8\pi}{c^4 \phi}T_{\mu\nu} + \frac{\omega}{\phi^2}\biggl(\phi_{,\,\mu}\phi_{,\,\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}\phi_{,\,\alpha}\phi^{,\,\alpha} \biggr) + \frac{1}{\phi}(\phi_{,\,\mu;\,\nu} - g_{\mu\nu}\square\phi) \\ \\ \displaystyle \square\phi = \frac{8\pi c^{-4}}{3 + 2\omega}T \end{cases} \,)] || 우변의 첫 항만 살펴보면 [math(1/\phi)]이 바로 중력 상수에 해당함을 알 수 있다. Brans-Dicke Theory는 약한 등가 원리를 충족시키기 위해서 등장한 이론이지만, 아이러니하게도 스칼라 장의 도입은 약한 등가 원리를 깨트린다는 것을 Nordtvedt가 증명하였다.[* K. Nordtvedt, "Equivalence Principle for massive bodies", I I Phys. Rev. D 169, 1017. (1968) [[https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.169.1017|#]]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기